如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是斜邊的中線．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿邊AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AC-CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，在AC，CB上的速度分別為每秒8個(gè)單位長度和每秒6個(gè)單位長度．當(dāng)點(diǎn)Q不與△ABC的頂點(diǎn)重合時(shí)，連結(jié)PQ，在直線AB上截取PN=12PQ，使點(diǎn)C，N始終在PQ同側(cè)，以PQ，PN為邊作?PQMN．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．
（1）求CD的長；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在中線CD上時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)中線CD將?PQMN的面積兩等分時(shí)，求BN的長；
（4）設(shè)O為中線CD的中點(diǎn)，作直線OQ．當(dāng)直線OQ平分MN時(shí)，直接寫出t的值．
1
2
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）5；
（2）t的值為或；
（3）t的值為或，BN的值分別為4或6；
（4）t的值為或．
（2）t的值為
2
3
4
3
（3）t的值為
4
5
6
5
（4）t的值為
3
4
5
4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：209引用：3難度：0.1
相似題
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1．已知：在?ABCD中，∠BAD=45°，AB=BD，E為BC上一點(diǎn)，連接AE交BD于F，過點(diǎn)D作DG⊥AE于G，延長DG交BC于H
（1）如圖1，若點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且AF=，求AD的長；5
（2）如圖2，連接FH，求證：∠AFB=∠HFB；
（3）如圖3，連接AH交BF于M，當(dāng)M為BF的中點(diǎn)時(shí)，請直接寫出AF與FH的數(shù)量關(guān)系．發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：532引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是正方形，E是線段BC上一點(diǎn)，連接AE，將AE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到EF，過點(diǎn)F作FG⊥CD于點(diǎn)G．
（1）如圖①，當(dāng)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，請直接寫出線段FG和BE的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖②，當(dāng)E不是BC的中點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由；
（3）若BC=4，CE=2，EF與CD交于點(diǎn)P，請求出CP的長．
發(fā)布：2025/6/20 12:0:2組卷：32引用：1難度：0.1 -
3．如圖1，正方形ABCD，E為平面內(nèi)一點(diǎn)，且∠BEC=90°，把△BCE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△BAG，直線AG和直線CE交于點(diǎn)F．
（1）證明：四邊形BEFG是正方形；
（2）若∠AGD=135°，猜測CE和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖2，連接DF，若AB=13，CF=17，求DF的長．
發(fā)布：2025/6/20 10:30:1組卷：97引用：1難度：0.1