如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線AC交x軸于點A，交y軸于點C（0，12），過點C作直線BC⊥AC交x軸于點B，且AB=25，AO：CO=3：4．（且PO、PC的長是關(guān)于x的方程x2-12x+32=0的兩根（PO＜PC））
（1）求AC、BC的長；
（2）若M為線段BC的中點，求直線PM的解析式；
（3）在平面內(nèi)是否存在點Q，使以點A、C、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若不存在請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）AC=15，BC=20；
（2）y=x+4；
（3）存在；（-9，-8），（-9，8），（9，16）．
（2）y=
1
4
（3）存在；（-9，-8），（-9，8），（9，16）．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：50引用：1難度：0.2
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點，動點C在線段OA上，將線段CB繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時點D恰好落在直線AB上時，過點D作DE⊥x軸于點E．12
（1）求證：△BOC≌△CED；
（2）求點D的坐標(biāo)；
（3）若點P在y軸上，點Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 1:0:1組卷：1027引用：3難度：0.4 -
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