如圖所示,一固定斜面體,其斜邊與水平底邊的夾角θ=37°,BC為一段光滑圓弧軌道,DE為半圓形光滑軌道,兩圓弧軌道均固定于豎直平面內,一滑板靜止在光滑的地面上,右端緊靠C點,上表面所在平面與兩圓弧分別相切于C、D兩點.一物塊被輕放在斜面上F點由靜止釋放,物塊離開斜面后恰好在B點沿切線進入B段圓弧軌道,再經(jīng)C點滑上滑板,滑板運動到D點時被牢固粘連.物塊可視為質點,質量為m,滑板質量M=2m,DE半圓弧軌道和BC圓弧軌道的半徑均為R,斜面體水平底邊與滑板上表面的高度差H=2R,板長l=6.5R,板左端到D點的距離L在R<L<5R范圍內取值,F(xiàn)點距A點的距離s=12.5R,物塊與斜面、物塊與滑板間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5,重力加速度取g.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:(結果用字母m、g、R、L表示)
(1)求物塊滑到A點的速度大小;
(2)求物塊滑到C點時所受圓弧軌道的支持力的大?。?br />(3)試討論物塊從滑上滑板到離開左端的過程中,克服摩擦力做的功Wf與L的關系;并判斷物塊能否滑到DE軌道的中點.
【答案】見試題解答內容
【解答】
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