若在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)之間插入此兩項(xiàng)的和,形成新的數(shù)列,再把所得數(shù)列按照同樣的方法不斷構(gòu)造出新的數(shù)列.現(xiàn)對(duì)數(shù)列1,2進(jìn)行構(gòu)造,第一次得到數(shù)列1,3,2;第二次得到數(shù)列1,4,3,5,2;依次構(gòu)造,第n(n∈N*)次得到的數(shù)列的所有項(xiàng)之和記為an.
(1)求an+1與an滿足的關(guān)系式;
(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an;
(3)證明:1a1+1a2+1a3+?+1an<13.
1
a
1
+
1
a
2
+
1
a
3
+
?
+
1
a
n
<
1
3
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/1 5:0:10組卷:41引用:3難度:0.4
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,則使得不等式Sn+1+1=4an(n∈N*)成立的正整數(shù)m的最大值為( ?。?/h2>am+am+1+…+am+k-am+1Sk<2023(k∈N*)發(fā)布:2024/12/7 11:0:2組卷:199引用:4難度:0.5
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