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材料:在學(xué)習(xí)絕對(duì)值時(shí),老師教過(guò)我們絕對(duì)值的幾何含義,如|5-3|表示5、3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|5|=|5-0|,所以|5|表示5在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.一般地,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,那么A、B之間的距離可表示為|a-b|.
(1)點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、-2、1,那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為|x+2|+|x-1||x+2|+|x-1|(用含絕對(duì)值的式子表示).
(2)利用數(shù)軸探究:
①找出滿足|x-3|+|x+1|=6的x的所有值是-2,4-2,4,
②設(shè)|x-3|+|x+1|=p,當(dāng)x的值取在不小于-1且不大于3的范圍時(shí),p的值是不變的,而且是p的最小值,這個(gè)最小值是44;當(dāng)x的值取在不小于0且不大于2不小于0且不大于2的范圍時(shí),|x|+|x-2|取得最小值,這個(gè)最小值是22.
(3)求|x-3|+|x-2|+|x+1|的最小值為44,此時(shí)x的值為22.
(4)求|x-3|+|x-2|+|x+1|+|x+2|的最小值,求此時(shí)x的取值范圍.
【答案】|x+2|+|x-1|;-2,4;4;不小于0且不大于2;2;4;2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:7169引用:3難度:0.1
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