如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,點M在棱AB上，且AM=6cm,點N是FG的中點，一只螞蟻要沿著長方體盒子的表面從點M爬行到點N，它需要爬行的最短路程是多少？
【考點】平面展開-最短路徑問題．
【答案】20cm．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2197引用：18難度：0.6
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1．如圖，直線l是一條河，P，Q兩地在直線l的同側(cè)，欲在l上的某點M處修建一個水泵站，分別向P，Q兩地供水．現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，則鋪設(shè)的管道最短的方案是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/3 2:0:7組卷：66引用：2難度：0.7 -
2．如圖是一個棱長為30cm的無蓋正方體盒子，點M在棱CH上，且CM=10cm.一只螞蟻如果要沿著正方體的側(cè)面從點A爬到點M，需要爬行的最短路程是多少？發(fā)布：2025/6/3 6:0:2組卷：54引用：1難度：0.7 -
3．問題探究：
（1）如圖①所示是一個半徑為，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點，求螞蟻爬行的最短路程．（探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展開圖如圖①中的矩形ABB′A′，則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB′的長）；32π
（2）如圖②所示是一個底面半徑為，母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點，求螞蟻爬行的最短路程；23
（3）如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點，求螞蟻爬行的最短路程．
發(fā)布：2025/6/3 19:30:1組卷：1041引用：27難度：0.1