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已知點(diǎn)O是銳角△ABC的外心，a,b,c分別為角A，B，C的對(duì)邊，a2=b2+c2-bc,
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=4，求△ABC面積的最大值；
（Ⅲ）若
cos
A
sin
C
BA
+
cos
C
sin
A
BC
=
x
OB
，求x的取值范圍．

【考點(diǎn)】解三角形；正弦定理；余弦定理．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：83引用：3難度：0.5
相似題

  • 1．已知燈塔A在海洋觀察站C的北偏東65°，距離海洋觀察站C的距離為akm,燈塔B在海洋觀察站C的南偏東55°，距離海洋觀察站C的距離為3akm,則燈塔A與燈塔B的距離為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/30 4:0:3組卷：50引用：3難度：0.7

  • 2．在①
    3
    （
    a
    -
    bcos
    C
    ）
    =
    csin
    B
    ，②2a-c=2bcosC，③（a-b）（a+b）=（a-c）c這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并解答該問(wèn)題．
    在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c,且滿足 _____，
    b
    =
    2
    3
    ．
    （1）若a+c=4，求△ABC的面積；
    （2）求△ABC周長(zhǎng)l的取值范圍．

    發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：278引用：4難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，在鐵路建設(shè)中，需要確定隧道兩端的距離（單位：百米），已測(cè)得隧道兩端點(diǎn)A，B到某一點(diǎn)C的距離分別為5和8，∠ACB=60°，則A，B之間的距離為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：287引用：5難度：0.7
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