已知圖甲是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四小塊長(zhǎng)方形，然后按圖乙的形狀拼成一個(gè)正方形．
（1）你認(rèn)為圖乙中陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于多少？m-nm-n．
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積．
方法一：（m+n）2-4mn（m+n）2-4mn；方法二：（m-n）2（m-n）2．
（3）觀察圖乙，你能寫出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
（m+n）2；（m-n）2；mn
（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若a+b=8，ab=5，求（a-b）2的值．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】m-n；（m+n）2-4mn；（m-n）2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：2729引用：9難度：0.5
相似題
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1．若正方形邊長(zhǎng)由a（cm）減小到（a-2）cm,則面積減小了cm2（用含a的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/11 3:30:1組卷：422引用：9難度：0.6 -
2．如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2a,寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線剪開分成四個(gè)大小相等的長(zhǎng)方形然后按照?qǐng)D②所示拼成一個(gè)正方形．
（1）觀察圖②，請(qǐng)寫出三個(gè)代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的一個(gè)等量關(guān)系：；
（2）根據(jù)上述（1）中得到的等量關(guān)系，解決下列問(wèn)題：已知x+y=6，xy=5，求x-y的值．發(fā)布：2025/6/11 5:0:1組卷：304引用：2難度：0.8 -
3．如圖所示，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為a和b,如果a+b=10，ab=20，那么陰影部分的面積是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/11 0:30:1組卷：9604引用：24難度：0.2