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試題詳情
已知圓錐的高為h,底半徑為r,用我們計算拋物線下曲邊梯形面積的思路，推導圓錐體積的計算公式．
[提示：（1）用若干張平行于圓錐底面的平面把它切成n塊厚度相等的薄片；
（2）用一系列圓柱的體積近似地代替對應的薄片，圓柱的高為hn，底半徑順次為：rn，2rn，3rn…，（n-1）rn，r；
（3）問題歸結為計算和式V（n）=hn×（12+22+…+n2）×πr2n2，當n越來越大時所趨向的值．]．
h
n
r
n
2
r
n
3
r
n
（
n
-
1
）
r
n
h
n
π
r
2
n
2
【考點】用定積分求簡單幾何體的體積．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/11/14 8:0:1組卷：57引用：0難度：0.9
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