如圖，某市決定在夾角為∠BEF=45°的兩條筆直道路邊沿EB，EF之間建造一個(gè)不影響道路的半橢圓形狀主題公園．已知點(diǎn)A在線段EB上，O為AB的中點(diǎn)，|OE|=3千米，橢圓的短軸長(zhǎng)|AB|=2千米，OD為橢圓的長(zhǎng)半軸．同時(shí)，在半橢圓形區(qū)域內(nèi)再建造一個(gè)△OMN游樂(lè)園，其中點(diǎn)M，N在半橢圓上，MN交OD于點(diǎn)G，且∠MGD=45°．
（1）求|OD|的取值范圍；
（2）若△OMN游樂(lè)園面積的最大值為1平方千米，求|OG|的值．
【考點(diǎn)】橢圓的幾何特征．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：1難度：0.4
相似題
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1．已知橢圓
=1（a＞b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2，0），橢圓上一點(diǎn)P到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為6，則該橢圓的方程為（ ?。?/h2>x2a2+y2b2發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：12引用：2難度：0.7 -
2．已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為
、F1（-22，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6．F2（22，0）
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，以橢圓的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的方程．發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：427引用：6難度：0.8 -
3．阿基米德（公元前287年-公元前212年）不僅是著名的物理學(xué)家，也是著名的數(shù)學(xué)家，他利用“逼近法”得到橢圓的面積除以圓周率等于橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)與短半軸長(zhǎng)的乘積．若橢圓C的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)在x軸上，且橢圓C的離心率為
，面積為8π，則橢圓C的方程為（ ）32發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：226引用：7難度：0.5
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