數(shù)學(xué)活動課上，陳老師布置了一道題目：如圖，你能用一張銳角三角形紙片ABC
折出一個以∠A為內(nèi)角的菱形嗎？
悅悅的折法如下：
第一步，折出∠A的平分線，交BC于點D．
第二步，折出AD的垂直平分線，分別交AB、AC于點E、F，把紙片展平．
第三步，折出DE、DF，得到四邊形AEDF．
請根據(jù)悅悅的折法在圖中畫出對應(yīng)的圖形，并證明四邊形AEDF是菱形．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：557引用：4難度：0.5
相似題
-
1．尺規(guī)作圖：作Rt△ABC的外接圓⊙O．發(fā)布：2025/5/26 8:0:5組卷：255引用：2難度：0.5 -
2．下面是某同學(xué)設(shè)計的“作已知圓的內(nèi)接正三角形”的尺規(guī)作圖過程．
已知：⊙O．
求作：⊙O的內(nèi)接正三角形．
作法：如圖，
①作直徑AB；
②以B為圓心，OB為半徑作弧，與⊙O交于C，D兩點；
③連接AC，AD，CD．
所以△ACD就是所求的三角形．
根據(jù)該同學(xué)設(shè)計的尺規(guī)作圖過程．
（1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）
（2）完成下面的證明：
證明：在⊙O中，連接OC，OD，BC，BD，
∵OC=OB=BC，
∴△OBC為等邊三角形（ ）（填推理的依據(jù)）．
∴∠BOC=60°．
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．
同理∠AOD=120°，
∴∠COD=∠AOC=∠AOD=．
∴AC=CD=AD（ ）（填推理的依據(jù)）．
∴△ACD是等邊三角形．發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：70引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知△ABC，點D是BA邊上一點．
（1）在BC上截取BE=BD，連接DE．以點D為頂點，以DA為一邊，在∠ABC內(nèi)作∠ADF=∠ABC；
（2）根據(jù)你的作圖，證明DE平分∠BDF．發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：46引用：1難度：0.5