給出如下定義：若一個四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形．
（1）以下四邊形中，是勾股四邊形的為 ②③②③（填序號即可）；
①平行四邊形；②矩形；③有一個角為直角的任意凸四邊形；④有一個角為60°的菱形．
（2）如圖1，將△ABC繞頂點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n°得到△EDC．
①連接AD，當(dāng)n=60，∠BAD=30°時，求證：四邊形ABCD是勾股四邊形．
②如圖2，將DE繞點E順時針方向旋轉(zhuǎn)得到EF，連接BF，BF與AE交于點P，連接CP，若∠DEF=（180-n）°，CP=2，AE=8，求AC的長度．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】②③
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/1 18:0:1組卷：485引用：3難度：0.4
相似題
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1．如圖1，在正方形ABCD中，點E為BC上一點，連接DE，把△DEC沿DE折疊得到△DEF，延長EF交AB于點G，連接DG．
（1）填空：∠EDG=°；
（2）如圖2，若正方形邊長為6，點E為BC的中點，連接BF．
①求線段AG的長；
②求△BEF的面積．
（3）填空：當(dāng)DE=DG時，若令CE=a,則BF=（用含a的式子表示）．發(fā)布：2025/6/6 12:0:1組卷：221引用：2難度：0.2 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形OABC的頂點A（a,0），C（b,c），且點D是OA的中點，點P在線段BC上由點B向點C運(yùn)動．若a,b,c滿足（a-10）2++|c-4|=0．b-2
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）若點P運(yùn)動速度為每秒2個單位長度，點P運(yùn)動的時間為t秒，當(dāng)四邊形PCDA是平行四邊形時，求t的值；
（3）當(dāng)△ODP是等腰三角形時，直接寫出點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/6 13:0:1組卷：51引用：1難度：0.1 -
3．如圖所示，正方形ABCD的邊長為4，點P為對角線BD上一動點，點E在射線BC上．
（1）填空：∠PBC=度；
（2）若點E為BC的中點，連接PE、PC，則PE+PC的最小值為；
（3）若點E是直線AP與射線BC的交點，當(dāng)△PCE為等腰三角形時，求∠PEC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：103引用：2難度：0.1