如圖，在△ABC中，AB=AC．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作△ABC的邊AB的垂直平分線DE，交AB于點D，交AC于點E，連接BE；（保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）在（1）所作的圖形中，若∠A=40°，求∠CBE的度數(shù)．
【答案】（1）見解答．
（2）30°．
（2）30°．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/26 6:0:1組卷：141引用：2難度：0.5
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1．下面是小文設(shè)計的“過圓外一點作圓的切線”的作圖過程．
已知：⊙O和圓外一點P．
求作：過點P的⊙O的切線．
作法：①連接OP；
②以O(shè)P為直徑作⊙M，交⊙O于點A，B；
③作直線PA，PB；
所以直線PA，PB為⊙O的切線．
根據(jù)小文設(shè)計的作圖過程，完成下面的證明．
∵OP為⊙M的直徑，
∴∠OAP=∠=°（）（填推理的依據(jù)）．
∴OA⊥AP，⊥BP．
∵OA，OB為⊙O半徑，
∴直線PA，PB為⊙O的切線．（）（填推理的依據(jù)）．發(fā)布：2025/5/26 6:30:2組卷：198引用：2難度：0.7 -
2．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以B為圓心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，交BA于點D，交BC于點E；分別以D，E為圓心、以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠CBA內(nèi)交于點F；作射線BF交AC于點G．若CG=1，P為AB上一動點，連結(jié)GP，則GP的最小值為（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/5/26 9:30:1組卷：120引用：1難度：0.7 -
3．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=4，分別以點O，B為圓心，大于OB的長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點E，F(xiàn)，作直線EF交12于點D，交OB于點M，則圖中的陰影部分的面積為（ ?。?/h2>?AB發(fā)布：2025/5/26 11:30:1組卷：95引用：1難度：0.5