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在進(jìn)行二次根式化簡(jiǎn)時(shí)，我們有時(shí)會(huì)遇到形如
5
3
，
1
6
-
2
這樣的式子可以用如下的方法將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：
5
3
=
5
×
3
3
×
3
=
5
3
3
；
1
6
-
2
=
6
+
2
（
6
-
2
）
（
6
+
2
）
=
6
+
2
4
以上這種化簡(jiǎn)的方法叫做分母有理化．
（1）化簡(jiǎn)：①
3
2
=
3
2
2
3
2
2
，②
4
15
+
7
=
15
-
7
2
15
-
7
2
，③
1
5
-
3
=
5
+
3
22
5
+
3
22
；
（2）已知n是正整數(shù)，化簡(jiǎn)
1
n
+
1
+
n
=
n
+
1
-
n
n
+
1
-
n
；
（3）利用（2）的啟示，請(qǐng)化簡(jiǎn)：
1
1
+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+
…
+
1
2021
+
2022
；
（4）聯(lián)系與拓廣：
1
3
+
1
+
1
5
+
3
+
1
7
+
5
+
?
+
1
n
+
2
+
n
=
13
，則n=
727
727
．

【答案】
3
2
2
；
15
-
7
2
；
5
+
3
22
；
n
+
1
-
n
；727
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/16 16:0:2組卷：80引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．先化簡(jiǎn)，再求值：（a+
    5
    ）（a-
    5
    ）-（
    3
    -a）2，其中a=2
    3
    -1．

    發(fā)布：2025/6/1 20:30:1組卷：1144引用：5難度：0.5

  • 2．已知x=
    1
    3
    -
    2
    2
    ，y=
    1
    3
    +
    2
    2
    ，
    x
    y
    +
    y
    x
    -4=
    ．

    發(fā)布：2025/6/1 20:0:1組卷：687引用：2難度：0.6

  • 3．已知a+b=3，ab=2，則
    b
    a
    +
    a
    b
    的值為
    ．

    發(fā)布：2025/6/1 12:30:1組卷：1050引用：5難度：0.6
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