【感知】如圖①，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度數(shù)．（提示：過(guò)點(diǎn)P作直線PQ∥AB）
【探究】如圖②，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠CPD，∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系為∠CPD=∠α+∠β∠CPD=∠α+∠β．
（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，B，O三點(diǎn)不重合），直接寫出∠CPD，∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系為當(dāng)點(diǎn)P在A、M兩點(diǎn)之間時(shí)，∠CPD=∠β-∠α；當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時(shí)，∠CPD=∠α-∠β當(dāng)點(diǎn)P在A、M兩點(diǎn)之間時(shí)，∠CPD=∠β-∠α；當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時(shí)，∠CPD=∠α-∠β．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】∠CPD=∠α+∠β；當(dāng)點(diǎn)P在A、M兩點(diǎn)之間時(shí)，∠CPD=∠β-∠α；當(dāng)點(diǎn)P在B、O兩點(diǎn)之間時(shí)，∠CPD=∠α-∠β
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/2 16:0:1組卷：768引用：7難度：0.5
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1．如圖，AB∥CD，點(diǎn)P在AB，CD之間，∠ACP=2∠PCD=40°，連結(jié)AP，若∠BAP=α，∠CAP=α+β．下列說(shuō)法中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：174引用：1難度：0.7 -
2．探究：如圖①，DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC=50°，求∠DEF的度數(shù)．
請(qǐng)將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整，并填空．
解：因?yàn)镈E∥BC，
所以∠DEF=（ ）．
因?yàn)镋F∥AB，
所以 =∠ABC（ ）．
所以∠DEF=∠ABC（等量代換）．
因?yàn)椤螦BC=50°，
所以∠DEF=°．
應(yīng)用：如圖②，DE∥BC，EF∥AB，若∠ABC=65°，求∠DEF的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/4 11:0:2組卷：963引用：4難度：0.8 -
3．如圖，已知l1∥l2，直線l與l1、l2相交于C、D兩點(diǎn)，現(xiàn)把一塊含30°角的直角三角尺按如圖所示的位置擺放．若∠1=130°，則∠2=．發(fā)布：2025/6/4 10:30:2組卷：115引用：3難度：0.7