觀察下列各式：
12=1×2×36；12+22=2×3×56；12+22+32=3×4×76；12+22+32+42=4×5×96；…
（1）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：12+22+32+42+52=5×6×116=555×6×116=55；
（2）請(qǐng)用一個(gè)含n的算式表示這個(gè)規(guī)律：12+22+32+…+n2=n（n+1）（2n+1）6n（n+1）（2n+1）6；
（3）根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)計(jì)算算式512+522+…+992+1002的值（寫出必要的解題過程）
1
×
2
×
3
6
2
×
3
×
5
6
3
×
4
×
7
6
4
×
5
×
9
6
5
×
6
×
11
6
5
×
6
×
11
6
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】=55；
5
×
6
×
11
6
n
（
n
+
1
）
（
2
n
+
1
）
6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/28 20:0:2組卷：2431引用：11難度：0.3
相似題
-
1．2022減去它的
，再減去余下的12，再減去余下的13……以此類推，一直減到余下的14，則最后剩下的數(shù)是（ ?。?/h2>12022發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：817引用：2難度：0.7 -
2．規(guī)定a※b=
，則（-2）※a3a+b=（ ?。?/h2>12發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：133引用：4難度：0.7 -
3．計(jì)算：（-6）×（
-■）-23．23
圓圓在做作業(yè)時(shí)，發(fā)現(xiàn)題中有一個(gè)數(shù)字被墨水污染了．
（1）如果被污染的數(shù)字是，請(qǐng)計(jì)算（-6）×（12-23）-23．12
（2）如果計(jì)算結(jié)果等于6，求被污染的數(shù)字．發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：1349引用：16難度：0.7