乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖，可以求出陰影部分的面積是 a2-b2a2-b2（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
（2）如圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是 a-ba-b，長是 a+ba+b，面積是 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）（寫成多項式乘法的形式）；
（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式．（用式子表達(dá)）
（4）靈活利用公式計算：972-9．
【考點】平方差公式的幾何背景．
【答案】a2-b2；a-b；a+b；（a+b）（a-b）
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/14 8:0:9組卷：129引用：2難度：0.7
相似題
-
1．從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1所示），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2所示）．根據(jù)圖形的變化過程，寫出的一個正確的等式是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/8 15:30:1組卷：948引用：5難度：0.8 -
2．探究下面的問題：
（1）如圖甲，在邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成如圖乙的一個長方形，通過計算兩個圖形（陰影部分）的面積，驗證了一個等式，這個等式是（用式子表示），即乘法公式中的公式．
（2）運用你所得到的公式計算：
①10.3×9.7；
②（x+2y-3z）（x-2y-3z）．發(fā)布：2025/6/8 17:30:2組卷：1373引用：7難度：0.8 -
3．乘法公式的探究及應(yīng)用．
（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是 ；
（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個梯形．通過計算圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到一個乘法公式，運用你所得到的公式，計算下列各題：
①10.3×9.7；
②（m+n-p）（m-n+p）．發(fā)布：2025/6/8 18:30:1組卷：77引用：1難度：0.5