如圖，半圓O中，AB=8cm,點(diǎn)M為AB上一點(diǎn)，AM=6cm,點(diǎn)P為半圓上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PM、AP，過點(diǎn)A作AN⊥PM，垂足為N．小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)線段AP、AN、NM的長(zhǎng)度之間的關(guān)系進(jìn)行了探究．下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：
（1）設(shè)AP的長(zhǎng)度為x cm,AN的長(zhǎng)度為y1cm,NM的長(zhǎng)度為y2cm,對(duì)于點(diǎn)P在半圓O上的不同位置，畫圖、測(cè)量，得到了線段AP、AN、NM的長(zhǎng)度的幾組值，如表：
| x/cm | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7.5 | 7.64 | 7.78 | 7.90 | 8 |
| y1/cm | 0 | 0.99 | 1.99 | 2.97 | 3.92 | 4.82 | 5.61 | 5.99 | 5.56 | 5.18 | 4.46 | 3.30 | 0 |
| y2/cm | 6 | 5.91 | 5.65 | 5.21 | 4.53 | 3.56 | 2.12 | 0.24 | 2.25 | 3.01 | 4.00 | 5.01 | 6 |
4
3
4
cm；3
（2）利用表格中的數(shù)據(jù)，在如下平面直角坐標(biāo)系xOy中，畫出（1）中所確定的函數(shù)y2關(guān)于x的函數(shù)圖象；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△ANM是等腰三角形時(shí)，直接寫出AP長(zhǎng)度的近似值．（保留一位小數(shù)）
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】4
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：111引用：3難度：0.4
相似題
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1．若AC=4，以點(diǎn)C為圓心，2為半徑作圓，點(diǎn)P為該圓上的動(dòng)點(diǎn)，連接AP．
（1）如圖1，取點(diǎn)B，使△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，將點(diǎn)P繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AP′．
①點(diǎn)P'的軌跡是 （填“線段”或者“圓”）；
②CP'的最小值是 ；
（2）如圖2，以AP為邊作等邊△APQ（點(diǎn)A、P、Q按照順時(shí)針方向排列），在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，求CQ的最大值．
（3）如圖3，將點(diǎn)A繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到點(diǎn)M，連接PM，則CM的最小值為 ．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：521引用：2難度：0.3 -
2．如圖，⊙O的半徑為，正三角形ABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0），頂點(diǎn)A在⊙O上運(yùn)動(dòng)．3
（1）當(dāng)點(diǎn)A在x軸正半軸上時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在直線AB與⊙O相切的位置關(guān)系？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為x,△ABC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值與最小值．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：77引用：4難度：0.4 -
3．如圖1，CD是⊙O的弦，半徑OA⊥CD，垂足為B，過點(diǎn)C作⊙O的切線l.
（1）若點(diǎn)E在⊙O上，且=?CE，連接OE．?CA
①連接AE，求證：AE∥l；
②如圖2，若B是OA的中點(diǎn)，連接OD，求證：DE是⊙O的直徑；
（2）如圖3，過點(diǎn)B作BF⊥l,垂足為F，若⊙O的半徑是4，求BC-BF的最大值．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：345引用：3難度：0.3
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