碳14是碳的一種具有放射性的同位素,它常用于確定生物體的死亡年代,即放射性碳定年法.在活的生物體內(nèi)碳14的含量與自然界中碳14的含量一樣且保持穩(wěn)定,一旦生物死亡,碳14攝入停止,生物體內(nèi)的碳14會(huì)按指數(shù)函數(shù)的規(guī)律衰減,大約經(jīng)過5730年衰減為原來的一半,通過測定生物遺體內(nèi)碳14的含量就可以測定該生物的死亡年代.設(shè)生物體內(nèi)的碳14的含量為P,死亡年數(shù)為t.
(1)試將P表示為t的函數(shù);
(2)不久前,科學(xué)家發(fā)現(xiàn)一塊生物化石上的碳14的含量為自然界中碳14的含量的8%,請推算該生物死亡的年代距今多少年?(參考數(shù)據(jù):lg2≈0.3)
【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/8/12 0:0:0組卷:231引用:3難度:0.6
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1.隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,放射性同位素技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、航天等眾多領(lǐng)域,并取得了顯著經(jīng)濟(jì)效益.假設(shè)某放射性同位素的衰變過程中,其含量P(單位:貝克)與時(shí)間t(單位:天)滿足函數(shù)關(guān)系P(t)=
,其中P0為t=0時(shí)該放射性同位素的含量.已知t=15時(shí),該放射性同位素的瞬時(shí)變化率為P02-t30,則該放射性同位素含量為4.5貝克時(shí),衰變所需時(shí)間為( )-32ln210發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:145引用:10難度:0.7 -
2.隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為福清人喜愛的交通工具.據(jù)預(yù)測,福清某新能源汽車4S店從2023年1月份起的前x個(gè)月,顧客對比亞迪汽車的總需量R(x)(單位:輛)與x的關(guān)系會(huì)近似地滿足
(其中x∈N*且x≤6),該款汽車第x月的進(jìn)貨單價(jià)W(x)(單位:元)與x的近似關(guān)系是W(x)=150000+2000x.R(x)=12x(x+1)(39-2x)
(1)由前x個(gè)月的總需量R(x),求出第x月的需求量g(x)(單位:輛)與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)該款汽車每輛的售價(jià)為185000元,若不計(jì)其他費(fèi)用,則這個(gè)汽車4S店在2023年的第幾個(gè)月的月利潤f(x)最大,最大月利潤為多少元?發(fā)布:2024/12/29 11:30:2組卷:16引用:3難度:0.5 -
3.某工廠生產(chǎn)某種零件的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一個(gè)零件要增加投入100元,已知總收入Q(單位:元)關(guān)于產(chǎn)量x(單位:個(gè))滿足函數(shù):Q=
.400x-12x2,0≤x≤40080000,x>400
(1)將利潤P(單位:元)表示為產(chǎn)量x的函數(shù);(總收入=總成本+利潤)
(2)當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí),零件的單位利潤最大?最大單位利潤是多少元?(單位利潤=利潤÷產(chǎn)量)發(fā)布:2024/12/29 13:0:1組卷:228引用:9難度:0.5
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