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已知數列{an}滿足：a1=3，an=an-1+2n-1（n≥2，n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項；
（2）若bn=n（an-1）（n∈N*），求數列{bn}的前n項和Sn；
（3）設cn=
1
a
n
a
n
+
1
，Tn=2c1+22c2+…+2ncn（n∈N*），求證：
2
15
≤
T
n
＜
1
3
（
n
∈
N
*
）
．

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：633引用：5難度：0.7
相似題

  • 1．已知等比數列a1，a2，…，a9各項為正且公比q≠1，則（　　）

    發(fā)布：2024/11/25 22:30:1組卷：33難度：0.8

  • 2．古印度數學家婆什伽羅在《麗拉沃蒂》一書中提出如下問題：某人給一個人布施，初日施2子安貝（古印度貨幣單位），以后逐日倍增，問一月共施幾何？在這個問題中，以一個月31天計算，記此人第n日布施了an子安貝（其中1≤n≤31，n∈N*），數列{an}的前n項和為Sn．若關于n的不等式
    S
    n
    -
    62
    ＜
    a
    2
    n
    +
    1
    -
    t
    a
    n
    +
    1
    恒成立，則實數t的取值范圍為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/9 14:30:1組卷：52引用：3難度：0.6

  • 3．已知等比數列{an}的前n項和為Sn，
    S
    n
    +
    1
    +
    1
    =
    4
    a
    n
    （
    n
    ∈
    N
    *
    ）
    ，則使得不等式
    a
    m
    +
    a
    m
    +
    1
    +
    …
    +
    a
    m
    +
    k
    -
    a
    m
    +
    1
    S
    k
    ＜
    2023
    （
    k
    ∈
    N
    *
    ）
    成立的正整數m的最大值為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/7 11:0:2組卷：200引用：4難度：0.5
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