已知橢圓C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)等于23，離心率e=12．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過右焦點(diǎn)F作斜率為k的直線l,與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)P，判斷|PF||AB|是否為定值，請(qǐng)說明理由．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
3
1
2
|
PF
|
|
AB
|
【考點(diǎn)】橢圓的弦及弦長(zhǎng)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：376引用：3難度：0.4
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1．已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，則C的方程為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/17 23:0:2組卷：492引用：17難度：0.6 -
2．已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），過F2的直線與C交于A，B兩點(diǎn)．若|AF2|=2|F2B|，|AB|=|BF1|，則C的方程為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/15 23:30:1組卷：1145引用：10難度：0.6 -
3．橢圓E：
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l過F2與E交于A，B兩點(diǎn)，△ABF1為直角三角形，且|AF1|，|AB|，|BF1|成等差數(shù)列，則E的離心率為（ ）x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）發(fā)布：2024/11/9 20:0:2組卷：148引用：3難度：0.5
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