已知△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊，且（2a-b）cosC=ccosB．
（1）求角C；
（2）若a=2，b=3，CD為角C的平分線，求CD的長；
（3）若acosB+bcosA=4，求銳角△ABC面積的取值范圍．

【考點】正弦定理．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：462引用：6難度：0.4

相似題

1．在華羅庚著的《數(shù)學小叢書》中，由一個定理的推導過程，得出一個重要的正弦函數(shù)的不等式
sin
α
1
+
sin
α
2
+
…
+
sin
α
n
n
≤sin
α
1
+
α
2
+
…
+
α
n
n
，若四邊形ABCD的四個內角為A，B，C，D，則
sin
A
+
sin
B
+
sin
C
+
sin
D
4
的最大值為（　?。?/h2>
A．1 B．
3
C．
3
2
D．
2
2
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：71引用：1難度：0.7
解析
2．如圖，在△ABC中，
AB
=
3
6
，
∠
B
=
π
4
，D是BC邊上一點，且
∠
ADB
=
π
3
．
（1）求AD的長；
（2）若CD=10，求AC的長及△ACD的面積．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：323引用：7難度：0.5
解析
3．在△ABC中，“A＜B＜C”是“cos2A＞cos2B＞cos2C”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：190引用：11難度：0.7
解析

相關試卷

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

已知△ABC中，a,b,c分別為角A，B，C的對邊，且（2a-b）cosC=ccosB．（1）求角C；（2）若a=2，b=3，CD為角C的平分線，求CD的長；（3）若acosB+bcosA=4，求銳角△ABC面積的取值范圍．