如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=214cm,BC=7cm,CD平分∠ACB，過點(diǎn)D作DG⊥BC，垂足為G，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度沿邊CB運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD-DB運(yùn)動，點(diǎn)Q在CD段以每秒2cm的速度運(yùn)動，在DB段以每秒1cm的速度運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時(shí)間為t（s），△CPQ與△DCB重疊部分圖形面積為S（cm2）．
（1）請直接寫出AB的長；
（2）求點(diǎn)Q到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)Q的距離；
（3）求S關(guān)于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍．
21
4
2
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）cm；
（2）5cm；
（3）S=
．
35
4
（2）5cm；
（3）S=
1 2 t 2 （ 0 ≤ t ≤ 3 ） |
- 3 2 10 t 2 + 3 2 t + 9 2 10 t （ 3 ＜ t ≤ 7 ） |
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：117引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC=5，∠BAC是銳角．點(diǎn)D從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動，點(diǎn)E是AC上一動點(diǎn)，在運(yùn)動過程中保持AD=CE，連接DE，若，則在點(diǎn)D運(yùn)動的過程中，線段DE的中點(diǎn)F的運(yùn)動路徑長是 ．S△ABC=152發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：127引用：1難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在線段BD上，連接AE，且AE=BE，延長AE交BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)A作AG⊥AE交BD的延長線于點(diǎn)G．
（1）①若∠GBC=30°，則∠AEG=°；②如圖1，求證：∠AGB=2∠GBC；
（2）如圖2，連接CG，若∠BGC=90°，求證：BG平分∠ABC；
（3）如圖3，若AF=AG，求證：D是AC的中點(diǎn)．
發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：201引用：1難度：0.3 -
3．已知：在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，點(diǎn)F是線段BC上一點(diǎn)，D、E是射線AF上兩點(diǎn)，且∠ADB=∠BAC，∠AEC=60°．
（1）如圖1，
①填空：∠BAE ∠ACE；（填“＞”或“=”或“＜”）
②判定三條線段AD，BD，CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠DBC=15°，則直接寫出的值．FCBF
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：278引用：3難度：0.1