設數列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2n+1，數列{bn}滿足bn=log2ann+1，其中n∈N*．
（1）證明{an2n}為等差數列，求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{a2nn+1}的前n項和為Tn；
（3）求使不等式（1+1b1）?（1+1b3）…（1+1b2n-1）≥m?b2n+1；對任意正整數n都成立的最大實數m的值．
a
n
n
+
1
{
a
n
2
n
}
{
a
2
n
n
+
1
}
（
1
+
1
b
1
）
?
（
1
+
1
b
3
）
…
（
1
+
1
b
2
n
-
1
）
≥
m
?
b
2
n
+
1
【考點】錯位相減法．
【答案】（1）證明見解答，an=（n+1）?2n；（2）Tn=；（3）．
（
3
n
+
2
）
?
4
n
+
1
-
8
9
2
3
3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/10 8:0:9組卷：50引用：4難度：0.5
相似題
-
1．已知數列{an}是公差不為0的等差數列，前n項和為Sn，S9=144，a3是a1與a8的等比中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）數列{bn}滿足+log2bn=0，若cn=anbn，求數列{cn}前n項和為Tn．an-13發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：130引用：2難度：0.5 -
2．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S5=
S2，a2n=2an+1，n∈N*．254
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=2n-1+1，令cn=an?bn，求數列{cn}的前n項和Tn．發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：218引用：4難度：0.4 -
3．已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1（n∈N*）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若，令cn=anbn，求數列{cn}的前n項和Tn．bn=3n-1發(fā)布：2024/12/29 5:30:3組卷：511引用：31難度：0.6