在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，直線OA、BA相交于點A，A點坐標(biāo)（3，4），B點坐標(biāo)（-1，0）．
（1）分別求直線OA、BA的表達(dá)式；
（2）作x軸的垂線分別交直線OA，BA于點M（x,m），N（x,n），當(dāng)0＜m＜n時，求x的取值范圍；
（3）求△AOC的面積；
（4）P是x軸上的一個點，當(dāng)△AOP是等腰三角形時，直接寫出P點的坐標(biāo)．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線OA的解析式為，直線BA的解析式為y=x+1；
（2）當(dāng)0＜m＜n時，0＜x＜3；
（3）S△AOC=；
（4）P點的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）或（6，0）或．
y
=
4
3
x
（2）當(dāng)0＜m＜n時，0＜x＜3；
（3）S△AOC=
3
2
（4）P點的坐標(biāo)為（5，0）或（-5，0）或（6，0）或
（
25
6
，
0
）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：278引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，過A（8，0），B（0，6）兩點的直線與直線y=
x交于點C．平行于y軸的直線l從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移，到C點時停止；直線l分別交線段BC，OC于點D，E，交x軸于點P，以DE為邊向左側(cè)作等腰△DEF，其中FD=FE，tan∠FDE=34，直線l的運動時間為t（秒）．43
（1）直接寫出C點坐標(biāo)和t的取值范圍；
（2）求DE的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)0＜t＜2時，設(shè)△DEF與△BCO重疊部分的面積為S（平方單位），請直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）是否存在這樣的點P，使得以P，O，F(xiàn)為頂點的三角形為等腰三角形，若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/5/25 23:0:2組卷：500引用：2難度：0.1 -
2．如圖，已知直線l1經(jīng)過點B（0，4）、點C（2，-4），交x軸于點D，點P是x軸上一個動點，過點C、P作直線l2．
（1）求直線l1的表達(dá)式；
（2）已知點A（9，0），當(dāng)時，求點P的坐標(biāo)；S△DPC=12S△ACD
（3）設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m,點M（x1，y1），N（x2，y2）是直線l2上任意兩個點，若x1＞x2時，y1＜y2，請直接寫出m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/26 0:0:1組卷：235引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點A（-6，0）和B（0，3），點C是線段AO上的動點，點D在C的右側(cè)，以CD為一邊在x軸上方作矩形CDEF，其中CD=1，DE=2，點C從O出發(fā)向終點A運動，速度是每秒1個單位，設(shè)運動時間為t秒（t＞0）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）①若點F落在直線AB上，則t的值為 ；
②若直線AB平分矩形CDEF的面積，則t的值為 ；
（3）當(dāng)線段DE與直線AB有交點時，請直接寫出t的取值范圍．
發(fā)布：2025/5/25 22:0:1組卷：530引用：1難度：0.3