將一個面積為1的等腰直角三角形進(jìn)行1次劃分后得到三個等腰直角三角形，再進(jìn)行第2次劃分可得到五個等腰直角三角形，依次進(jìn)行下去．
（1）完成下面表格：
| 劃分的次數(shù) | 1 | 2 | 3 | … |
31 31
|
n |
| 等腰直角三角形總個數(shù) | 3 | 5 |
7 7
|
… | 63 |
2n+1 2n+1
|
| 第n次劃分后 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
| 陰影部分面積 | 1 2 |
1 2 + 1 4 |
1 2 + 1 4 + 1 8 |
1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 |
… |
| 陰影部分面積還可以表示為 | 1 - 1 2 |
1 - 1 4 |
1 - 1 8 |
1 - 1 16 1 - 1 16 |
… |
1
2
+
1
2
2
+
1
2
3
+
1
2
4
+
?
+
1
2
2021
1-
1
2
2021
1-
（結(jié)果用冪的形式表示）．1
2
2021
（3）請利用如圖面積的分割，直接寫出
1
4
10
+
1
4
11
+
1
4
12
+
1
4
13
+
…
+
1
4
20
1
3
1
4
9
-
1
4
20
1
3
1
4
9
-
1
4
20
【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類．
【答案】31；7；2n+1；；；1-；×（）
1
2
+
1
4
+
1
8
+
1
16
1
-
1
16
1
2
2021
1
3
1
4
9
-
1
4
20
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/8 20:0:9組卷：259引用：2難度：0.6
相似題
-
1．一張長方形桌子可坐6人，按下圖方式將桌子拼在一起．
（1）2張桌子拼在一起可坐多少人？三張桌子呢？n張桌子呢？
（2）一家餐廳有40張這樣的長方形桌子，按照上圖的方式每5張拼成1張大桌子，則40張桌子可拼成8張大桌子，共可坐多少人？
（3）在（2）中，若改為每8張桌子拼成1張大桌子，則共可坐多少人？發(fā)布：2025/6/18 12:30:1組卷：239引用：5難度：0.3 -
2．在電腦課上，小明將圖中的扇形分割，圖①是一個扇形AOB，將其作如下劃分：
第一次劃分：如圖②所示，以O(shè)A的一半OA1為半徑畫弧，再作LAOB的平分線，得到扇形的總數(shù)為6個，分別為扇形AOB、扇形AOC、扇形COB、扇形A1OB1，扇形A1OC1，扇形C1OB1；
第二次劃分：如圖③所示，在扇形C1OB1中，按上述劃分方式繼續(xù)劃分，可以得到扇形的總數(shù)為11個；
第三次劃分：如圖④所示；…
依次劃分下去．
（1）根據(jù)題意，完成下表：
（2）根據(jù)上表，請你判斷按上述劃分方式，能否得到扇形的總數(shù)為2013個？為什么？劃分次數(shù) 扇形總個數(shù) 1 6 2 11 3 4 … … n 發(fā)布：2025/6/18 14:30:2組卷：76引用：3難度：0.3 -
3．如圖所示，用火柴桿擺出一系列三角形圖案，共擺有n層，當(dāng)n=1時，需3根火柴；當(dāng)n=2時，需9根火柴，按這種方式擺下去，
（1）當(dāng)n=3時，需根火柴．
（2）當(dāng)n=10時，需根火柴．
發(fā)布：2025/6/18 11:30:2組卷：106引用：1難度：0.5