已知函數(shù)f（x）=cos2ωx+2sinωxcosωx-sin2ωx（0＜ω＜4），且_____．
從以下①②③三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在上面條件中，并回答問(wèn)題：①過(guò)點(diǎn)（π8，2）；②函數(shù)f（x）圖象與直線y+2=0的兩個(gè)相鄰交點(diǎn)之間的距離為π；③函數(shù)f（x）圖象中相鄰的兩條對(duì)稱(chēng)軸之間的距離為π2．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=2cos（2x-π3），則是否存在實(shí)數(shù)m,使得對(duì)于任意x1∈[0，π2]，存在x2∈[0，π2]，m=g（x2）-f（x1）成立？若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（
π
8
，
2
）
；
②
y
+
2
=
0
π
2
g
（
x
）
=
2
cos
（
2
x
-
π
3
）
x
1
∈
[
0
，
π
2
]
x
2
∈
[
0
，
π
2
]
【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；正弦函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：34引用：4難度：0.4
相似題
-
1．已知向量
=（msin2x+2，cosx），3=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f（x）=n．m?n
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=4，b=1，△ABC的面積為，求實(shí)數(shù)a的值．32發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：7引用：3難度：0.5 -
2．已知在△ABC中，sinA+cosA=
1725
①求sinAcosA
②判斷△ABC是銳角三角形還是鈍角三角形
③求tanA的值．發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：66引用：3難度：0.5 -
3．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，定義非零向量
的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx（x∈R），向量OM=（a,b）稱(chēng)為函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S．OM=（a,b）
（1）設(shè)函數(shù)，求證：h（x）=S；h（x）=2sin（π3-x）-cos（π6+x）
（2）記的“相伴函數(shù)”為f（x），若函數(shù)OM=（0，2），x∈[0，2π]與直線y=k有且僅有四個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；g（x）=f（x）+23|sinx|-1
（3）已知點(diǎn)M（a,b）滿(mǎn)足a2-4ab+3b2＜0，向量的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值．當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，求tan2x0的取值范圍．OM發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：68引用：3難度：0.3
把好題分享給你的好友吧~~