如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E是DB延長線上一點，且△ACE是等邊三角形．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠AEB=2∠EAB，求證：四邊形ABCD是正方形．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1846引用：10難度：0.1

相似題

1．如圖，菱形ABCD的對角線相交于點O，請你添加一個條件：
，使得該菱形為正方形．
發(fā)布：2025/6/17 0:30:1組卷：705引用：33難度：0.7
解析
2．下列條件中，不能判定一個平行四邊形是正方形的是（　?。?/h2>
A．對角線相等且互相垂直
B．一組鄰邊相等且有一個角是直角
C．對角線相等且一組鄰邊相等
D．對角線互相平分且有一個角是直角
發(fā)布：2025/6/16 9:30:1組卷：311引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA，對角線AC與BD相交于點O，若不增加任何字母與輔助線，要使四邊形ABCD是正方形，則還需增加一個條件是
．
發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：741引用：27難度：0.7
解析

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如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E是DB延長線上一點，且△ACE是等邊三角形．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）若∠AEB=2∠EAB，求證：四邊形ABCD是正方形．