如圖，△ABC中，CD⊥AB于點D，CD=BD，點E在CD上，DE=DA，連接BE．
（1）求證：BE=CA；
（2）延長BE交AC于點F，連接DF，求∠CFD的度數(shù)；
（3）過點C作CM⊥CA，CM=CA，連接BM交CD于點N，若BD=12，AD=4，直接寫出△NBC的面積．
【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）見解析；（2）135°；（3）24．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：328引用：2難度：0.3
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1．如圖①，在等邊三角形ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DA=DE．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）如圖②，M是點E關(guān)于直線BC的對稱點，連接DM，AM，CM，求證：DM=AM．發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：81引用：3難度：0.6 -
2．如圖，已知平行四邊形ABCD的對角線BD=4cm,將平行四邊形ABCD繞其對稱中心O旋轉(zhuǎn)180°，則點D所轉(zhuǎn)過的路徑長為 ．發(fā)布：2025/5/24 15:0:1組卷：92引用：2難度：0.5 -
3．如圖所示，AB=CD，BF=DE，E，F(xiàn)是AC上兩點，且AE=CF．
（1）試說明△ABF≌△CDE；
（2）請你判斷BF與DE的位置關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：386引用：4難度：0.7
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