借助拼圖我們可以解決整式乘法及因式分解的相關(guān)問題．
如圖1，有A、B、C三種類型的卡片各若干張，已知A，C是邊長分別為a,b的正方形卡片，B是長為a,寬為b的長方形卡片．
活動一
利用A，B，C三種類型的卡片拼成如圖2所示的長方形，該長方形的面積可以用多項式表示為 2a2+3ab+b22a2+3ab+b2，還可以用整式乘積的形式表示為 （a+b）（2a+b），（a+b）（2a+b），，利用上述面積的不同表達(dá)方式可以得到等式 2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b）2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b）．
活動二
利用A，B，C三種類型的卡片拼成如圖3所示的大長方形．
（1）依據(jù)活動一的方法，可以將2a2+5ab+2b2進(jìn)行因式分解為 （2a+b）（a+2b）（2a+b）（a+2b）；
（2）若每張B型卡片的面積為10cm2，2張A型卡片和2張C型卡片的面積和為58cm2，求所拼成的大長方形的周長．
【答案】2a2+3ab+b2；（a+b）（2a+b），；2a2+3ab+b2=（a+b）（2a+b）；（2a+b）（a+2b）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：348引用：3難度：0.7
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1．（1）先因式分解，再求值：（2x+1）2（3x-2）-（2x+1）（3x-2）2-x（2x+1）（2-3x），其中x=
．12
（2）已知x（x-1）-（x2-y）=3，求x2+y2-2xy的值．發(fā)布：2025/6/16 13:0:5組卷：71引用：1難度：0.7 -
2．從邊長為a的正方形中剪掉一個邊長為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2）．
（1）探究：上述操作能驗證的等式是：；（請選擇正確的一個）
A．a(chǎn)2-2ab+b2=（a-b）2；
B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）；
C．a(chǎn)2+ab=a（a+b）．
（2）應(yīng)用：利用所選（1）中等式兩邊的等量關(guān)系，完成下面題目：
若x+4y=6，x-4y=5，則x2-16y2+64的值為 ．發(fā)布：2025/6/16 10:0:1組卷：598引用：3難度：0.7 -
3．若a2+2ab+b2-c2=10，a+b+c=5，則a+b-c的值是（ ）
發(fā)布：2025/6/16 10:30:1組卷：3273引用：17難度：0.6
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