如圖，AC是?ABCD的對(duì)角線，在AD邊上取一點(diǎn)F，連接BF交AC于點(diǎn)E，并延長(zhǎng)BF交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
（1）若∠ABF=∠ACF，求證：CE2=EF?EG；
（2）若DG=DC，BE=6，求EF的長(zhǎng)．
【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/23 0:0:1組卷：3472引用：6難度：0.5
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1．如圖，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3cm,則DE=cm.發(fā)布：2025/6/23 12:30:1組卷：75引用：3難度：0.7 -
2．已知：如圖，在?ABCD中，AE：EB=1：2，則FE：FC=（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/23 13:0:10組卷：44引用：1難度：0.7 -
3．等腰△ABC，AB=AC=8，∠BAC=120°，P為BC的中點(diǎn)，小慧拿著含30°角的透明三角板，使30°角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)P，三角板繞P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)．
（1）如圖a,當(dāng)三角板的兩邊分別交AB、AC于點(diǎn)E、F時(shí)．求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角板繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到圖b情形時(shí)，三角板的兩邊分別交BA的延長(zhǎng)線、邊AC于點(diǎn)E、F．
①探究1：△BPE與△CFP還相似嗎？（只需寫出結(jié)論）
②探究2：連接EF，△BPE與△PFE是否相似？請(qǐng)說(shuō)明理由；
③設(shè)EF=m,△EPF的面積為S，試用m的代數(shù)式表示S．
發(fā)布：2025/6/23 13:30:1組卷：2305引用：43難度：0.1