已知各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}滿足a1=25，且2an-2an+1=3anan+1，n∈N*．
（1）證明：{2an}為等差數(shù)列，并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=2nan，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求Tn．
a
1
=
2
5
2
a
n
-
2
a
n
+
1
=
3
a
n
a
n
+
1
，
n
∈
N
*
{
2
a
n
}
c
n
=
2
n
a
n
，
T
n
【考點(diǎn)】錯(cuò)位相減法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/31 10:30:2組卷：386引用：5難度：0.6
相似題
-
1．已知數(shù)列{an}中，a1=1，且an+1=2an+2n（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求出an；an2n
（2）數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，求Sn．發(fā)布：2024/12/7 22:0:2組卷：443引用：3難度：0.7 -
2．已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，且3a1，a3，5a2成等差數(shù)列，S4+5=5a3．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an?log3an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：773引用：15難度：0.5 -
3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S8=100，a2=5，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Pn=2n+1-2．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=anbn，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn．發(fā)布：2024/12/7 19:0:1組卷：59引用：2難度：0.6
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