當(dāng)前位置：
試題詳情
用棱長(zhǎng)為1cm的小正方體拼成如圖的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色．在：①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒(méi)有涂色的小正方體各有多少塊？
觀察下表，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能繼續(xù)寫(xiě)出第④、⑤、⑥、…個(gè)大正方體中4類(lèi)小正方體的塊數(shù)嗎？
| 三面涂色的塊數(shù) | 兩面涂色的塊數(shù) | 一面涂色的塊數(shù) | 沒(méi)有涂色的塊數(shù) | |
| ① | ||||
| ② | ||||
| ③ | ||||
| ④ | ||||
| ⑤ | ||||
| ⑥ | ||||
| ⑦ | ||||
| ⑧ |
（1）三面涂色的小正方體位于頂點(diǎn)處，每個(gè)頂點(diǎn)上有1塊，共
8
8
塊．（2）兩面涂色的小正方體位于棱的中間，每條棱上有
（n-2）
（n-2）
塊，共有（12n-24）
（12n-24）
塊．（3）一面涂色的小正方體位于面的中間，每個(gè)面上有
（n-2）2
（n-2）2
塊，共有6（n-2）2
6（n-2）2
塊．（4）沒(méi)有涂色的小正方體位于大正方體內(nèi)部，共有
（n-2）2
（n-2）2
塊．【考點(diǎn)】染色問(wèn)題．
【答案】8；（n-2）；（12n-24）；（n-2）2；6（n-2）2；（n-2）2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/25 8:41:4組卷：41引用：1難度：0.5
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1．一個(gè)邊長(zhǎng)為8的正立方體，由若干個(gè)邊長(zhǎng)為1的正立方體組成，現(xiàn)在要將大立方體表面涂漆，一共有
個(gè)小立方體被涂上了顏色．發(fā)布：2025/2/23 16:0:1組卷：17引用：1難度：0.5 -
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發(fā)布：2025/2/20 19:30:1組卷：83引用：4難度：0.9 -
3．將一個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的（單位：分米）長(zhǎng)方體的6個(gè)面都涂上紅色，然后把它全部切成棱長(zhǎng)為1分米的小正方體．在這些小正方體中，6個(gè)面都沒(méi)有涂紅色的12塊，僅有兩個(gè)面涂紅色的有28塊，僅有一面涂紅色的有多少塊？原來(lái)長(zhǎng)方體的體積是多少立方分米？
發(fā)布：2025/2/23 2:0:1組卷：136引用：4難度：0.5