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試題詳情
用棱長為1cm的小正方體拼成如圖的大正方體后，把它們的表面分別涂上顏色．在：①、②、③中，三面、兩面、一面涂色以及沒有涂色的小正方體各有多少塊？
觀察下表，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能繼續(xù)寫出第④、⑤、⑥、…個大正方體中4類小正方體的塊數(shù)嗎？
| 三面涂色的塊數(shù) | 兩面涂色的塊數(shù) | 一面涂色的塊數(shù) | 沒有涂色的塊數(shù) | |
| ① | ||||
| ② | ||||
| ③ | ||||
| ④ | ||||
| ⑤ | ||||
| ⑥ | ||||
| ⑦ | ||||
| ⑧ |
（1）三面涂色的小正方體位于頂點處，每個頂點上有1塊，共
8
8
塊．（2）兩面涂色的小正方體位于棱的中間，每條棱上有
（n-2）
（n-2）
塊，共有（12n-24）
（12n-24）
塊．（3）一面涂色的小正方體位于面的中間，每個面上有
（n-2）2
（n-2）2
塊，共有6（n-2）2
6（n-2）2
塊．（4）沒有涂色的小正方體位于大正方體內(nèi)部，共有
（n-2）2
（n-2）2
塊．【考點】染色問題．
【答案】8；（n-2）；（12n-24）；（n-2）2；6（n-2）2；（n-2）2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/25 8:41:4組卷：41引用：1難度：0.5
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