如圖，O為∠BAC內(nèi)一點(diǎn)，E、F、G、H分別為AB，AC，OC，OB的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；
（2）當(dāng)AB=AC，AO平分∠BAC時(shí)，求證：四邊形EFGH為矩形．

【答案】證明過程見解析部分．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/6/6 11:30:1組卷：358引用：3難度：0.4

相似題

1．順次連接菱形四邊中點(diǎn)得到的四邊形一定是（　?。?/h2>
A．矩形 B．平行四邊形 C．菱形 D．正方形
發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：245引用：3難度：0.7
解析
2．若四邊形的對(duì)角線互相垂直，那么順次連結(jié)該四邊形中點(diǎn)所得的四邊形一定是（　?。?/h2>
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．以上都不對(duì)
發(fā)布：2025/6/7 0:0:1組卷：252引用：6難度：0.5
解析
3．如圖所示，E、F、G、H為四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，若對(duì)角線AC，BD的長都為20，則四邊形EFGH的周長是（　　）
A．80 B．40 C．20 D．10
發(fā)布：2025/6/6 19:30:1組卷：78引用：2難度：0.7
解析

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如圖，O為∠BAC內(nèi)一點(diǎn)，E、F、G、H分別為AB，AC，OC，OB的中點(diǎn)．（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）當(dāng)AB=AC，AO平分∠BAC時(shí)，求證：四邊形EFGH為矩形．