給出如下定義:在數(shù)軸上存在M、N兩點(diǎn),若在線段MN上有一點(diǎn)H,使得MH=3NH,則稱點(diǎn)H為線段MN的三倍割點(diǎn)(規(guī)定H在線段MN靠右的一側(cè)).例如,當(dāng)點(diǎn)M和點(diǎn)N表示的數(shù)分別為-1和3時(shí),線段MN的三倍割點(diǎn)H表示的數(shù)為2.
(1)如圖,數(shù)軸上一點(diǎn)A表示的數(shù)為-4,點(diǎn)B是點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn),且到點(diǎn)A的距離為12,點(diǎn)C是線段AB的三倍割點(diǎn).則點(diǎn)B表示的數(shù)是 88;點(diǎn)C表示的數(shù)是 55;
(2)在(1)的條件下,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),同一時(shí)刻,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒6個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t>0).
①點(diǎn)P表示的數(shù)是 -4-3t-4-3t,點(diǎn)Q表示的數(shù)是 8-6t8-6t;(用含t的代數(shù)式表示)
②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),點(diǎn)Q為線段PC的三倍割點(diǎn)?
③是否存在一個(gè)動(dòng)點(diǎn)R與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā),使得動(dòng)點(diǎn)R始終為線段PC的三倍割點(diǎn)?若存在,請(qǐng)求出動(dòng)點(diǎn)R的出發(fā)點(diǎn)所表示的數(shù)以及動(dòng)點(diǎn)R的運(yùn)動(dòng)速度;若不存在,請(qǐng)說明理由.
【答案】8;5;-4-3t;8-6t
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/3 7:0:1組卷:403引用:2難度:0.5
相似題
-
1.A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng),從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別是每噸15元和24元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)是10040元?(用一元一次方程解)
發(fā)布:2025/1/25 8:0:2組卷:137引用:0難度:0.9 -
2.列方程或方程組解應(yīng)用題:
在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)請(qǐng)你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:1502引用:17難度:0.5 -
3.在“五一”期間,小明、小亮等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩,下面是購買門票時(shí),小明與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)小明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
(2)請(qǐng)你幫助小明算一算,用哪種方式購票更省錢?說明理由.發(fā)布:2025/1/24 8:0:2組卷:51引用:12難度:0.5