某公司生產(chǎn)一種消毒液，為測試消殺效果，測試車間用該消毒液對8個染菌不銹鋼載片進(jìn)行測試：第一輪測試，逐一對這 8個載片進(jìn)行消殺檢測，若檢測出不超過1個載片沒有消殺效果，則該消毒液合格，測試結(jié)束；否則，10 分鐘后對沒有產(chǎn)生消殺效果的載片進(jìn)行第二輪測試，如果第二輪被測試的載片都產(chǎn)生消殺效果，則消毒液合格，否則需要對該消毒液成分進(jìn)行改良．假設(shè)每個染菌載片是否產(chǎn)生消殺效果相互獨立，每次消殺檢測互不影響，且每次消殺檢測每一個染菌載片產(chǎn)生效果的概率均為p（0＜p＜1）．
（1）求經(jīng)過第一輪測試該消毒液即合格的概率；
（2）每進(jìn)行一次載片測試視為一次檢測，設(shè)檢測次數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望為Eξ，求證：8＜Eξ＜16-8p.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：173引用：1難度：0.5
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
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若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
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發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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