已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=23cosθ+2sinθ，直線l1：θ=π6（ρ∈R），直線l2：θ=π3（ρ∈R）．以極點O為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）求直線l1，l2的直角坐標(biāo)方程以及曲線C的參數(shù)方程；
（2）已知直線l1與曲線C交于O，A兩點，直線l2與曲線C交于O，B兩點，求△AOB的面積．
ρ
=
2
3
cosθ
+
2
sinθ
l
1
：
θ
=
π
6
（
ρ
∈
R
）
l
2
：
θ
=
π
3
（
ρ
∈
R
）
【考點】簡單曲線的極坐標(biāo)方程．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：230引用：10難度：0.6
相似題
-
1．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l1的方程為y+4=0，直線l2的方程為x+4=0．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓M的極坐標(biāo)方程為ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ=11，點C的極坐標(biāo)為
．（42，5π4）
（1）求點C的直角坐標(biāo)與圓M的直角坐標(biāo)方程（化為標(biāo)準(zhǔn)方程）；
（2）若P為曲線M上任意一點，過點P作直線l1的垂線，垂足為A，過點P作直線l2的垂線，垂足為B，求矩形PACB周長的最大值．發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：27引用：4難度：0.5 -
2．已知曲線C1的直角坐標(biāo)方程為x2-y2=4，以直角坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求C1的極坐標(biāo)方程和C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線與曲線C1、曲線C2分別交于兩點A、B，點P（4，0），求△PAB的面積．θ=π6（ρ＞0）發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：33引用：3難度：0.5 -
3．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的直角坐標(biāo)方程為x-7y+8=0，曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2-4x=0，以坐標(biāo)原點為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l交曲線C于兩點A，B，求∠AOB的大?。?/h2>發(fā)布：2024/9/13 0:0:8組卷：31引用：2難度：0.6
把好題分享給你的好友吧~~