把完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃?，可解決很多數(shù)學(xué)問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因?yàn)閍+b=3，ab=1；所以（a+b）2=9，2ab=2：所以a2+b2+2ab=9，
2ab=2；得a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：
（1）若x+y=6，x2+y2=20，求xy的值；
（2）請(qǐng)直接寫出下列問題答案：
①若2m+n=3，mn=1，則2m-n=±1±1；
②若（4-m）（5-m）=6，則（4-m）2+（5-m）2=1313．
（3）如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=4，兩正方形的面積和S1+S2=12，求圖中陰影部分面積．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．
【答案】±1；13
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9組卷：811引用：7難度：0.5
相似題
-
1．如圖1是一個(gè)寬為a、長為4b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請(qǐng)你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論．如果x+y=5，xy=，求代數(shù)式（x-y）2的值；94
（3）如果（2019-m）2+（m-2020）2=7，求（2019-m）（m-2020）的值．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：1097引用：5難度：0.6 -
2．如圖是正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類．現(xiàn)有A類卡片4張，B類卡片1張，C類卡片4張，則這9張卡片能拼成的正方形的邊長為（ ）
發(fā)布：2025/6/7 22:30:2組卷：365引用：4難度：0.7 -
3．如圖，將一張長方形紙板按圖中虛線剪成九塊，其中有兩塊是邊長為m的大正方形，兩塊是邊長都為n的小正方形，五塊是長為m,寬為n的小長方形，且m＞n（以上長度單位：cm）
（1）觀察圖形，請(qǐng)根據(jù)大長方形的面積，寫出一個(gè)正確的等式 ；
（2）若每塊小長方形的面積為10cm2，四個(gè)正方形的面積和為58cm2，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長之和．發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：60引用：1難度：0.5