已知：直線l1∥l2，A為直線l1上的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線交l2于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段BA的延長線上．D，E為直線l2上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，連接AD，AE，滿足∠AED=∠DAE．點(diǎn)M在l2上，且在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)N在直線l1上．
（1）如圖1，若∠BAD=25°，∠AED=50°，直接寫出∠ABM的度數(shù) 125°125°；
（2）射線AF為∠CAD的角平分線．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，用等式表示∠EAF與∠ABD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合，且∠ABM+∠EAF=150°時(shí)，直接寫出∠EAF的度數(shù) 30°或110°30°或110°．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)．
【答案】125°；30°或110°
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/13 16:30:1組卷：778引用：3難度：0.5
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1．黑板上有一個(gè)數(shù)學(xué)問題如圖所示：
如圖AB⊥BC，BC交CD于點(diǎn)C，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M，N分別是BA，CD延長線上的點(diǎn)，∠EAM和∠EDN的平分線交于點(diǎn)F．
幾位同學(xué)經(jīng)過研究得到以下結(jié)論：
嘉嘉說：“AB∥CD”；
琪琪說：“∠AEB+∠ADC=180°”；
薇薇說：“DE平分∠ADC”；
亮亮說：“∠F=135°”，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/13 20:0:1組卷：240引用：4難度：0.4 -
2．如圖∠BAC=∠EDF=90°，∠E=50°，∠C=30°，點(diǎn)D在線段BC上，AB與DF交于點(diǎn)M．若BC∥EF，求∠BMD的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/14 3:30:2組卷：209引用：3難度：0.8 -
3．已知：如圖AB∥EF，BC⊥CD，則∠α，∠β，∠γ之間的關(guān)系是（ ）發(fā)布：2025/6/13 18:30:2組卷：2024引用：18難度：0.9