如圖1所示是一個(gè)長為a,寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀分成四個(gè)形狀、大小相同的直角三角形，可按圖2圍出一個(gè)正方形ABCD；將圖②的四個(gè)角分別沿直角三角形的斜邊向內(nèi)部折疊（如圖3），可得正方形EFGH和正方形MNPQ（如圖4）．
（1）圖2中正方形ABCD的邊長等于a+ba+b，面積等于（a+b）2（a+b）2；圖3中正方形EFGH的面積等于a2+b2a2+b2；
（2）用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖4中正方形MNPQ的面積．
方法1列出的代數(shù)式：（a+b）2-4ab（a+b）2-4ab；
方法2列出的代數(shù)式：（a-b）2（a-b）2．
（3）通過觀察，你能寫出（a+b）2，（a-b）2，ab這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？
（4）試根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系式，解決如下問題：若m+n=9，mn=14，求（m-n）2的值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】a+b；（a+b）2；a2+b2；（a+b）2-4ab；（a-b）2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/20 16:0:2組卷：124引用：2難度：0.4
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1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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