閱讀并填空．將三角尺（△MPN，∠MPN=90°）放置在△ABC上（點P在△ABC內(nèi)），如圖①所示，三角尺的兩邊PM，PN恰好經(jīng)過點B和點C．我們來探究：∠ABP與∠ACP是否存在某種數(shù)量關(guān)系．
（1）特例探索：若∠A=50°，則∠PBC+∠PCB=9090度；∠ABP+∠ACP=4040度；
（2）類比探索：求∠ABP，∠ACP，∠A的關(guān)系，并說明理由；
（3）變式探索：如圖②所示，改變?nèi)浅叩奈恢茫裹cP在△ABC外，三角尺的兩邊PM，PN仍恰好經(jīng)過點B和點C，求∠ABP，∠ACP，∠A的關(guān)系，并說明理由．
【考點】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】90；40
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/29 11:0:12組卷：1292引用：11難度：0.8
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1．如圖，在△ABC中，∠A=75°，若∠ABD=105°，過點C作CE∥BD，則∠ACE的度數(shù)為（ ）發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：408引用：4難度：0.6 -
2．若△ABC中一個內(nèi)角是另外兩個內(nèi)角的差，則△ABC是 ．
發(fā)布：2025/5/22 5:0:1組卷：362引用：4難度：0.5 -
3．在△ABC中，點D是∠BAC的平分線上一點（不包括AD與BC的交點及點A），過點D作DE∥AB交射線BC于點E，∠DEB的平分線所在直線與射線AD交于點F．
（1）如圖1，點D在△ABC外部，若∠BAC=30°，∠B=70°，則∠AFE=°；
（2）如圖2，點D在△ABC內(nèi)部，直線EF交AB于點M，若∠C=n,則∠AFE=（用含n的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/5/22 18:0:2組卷：310引用：1難度：0.5
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