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材料一:把一個(gè)自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去,再用余下的數(shù)減去個(gè)位數(shù)的2倍,如果差是7的倍數(shù),則原數(shù)能被7整除.如果差太大不易看出是否7的倍數(shù),可重復(fù)上述「截尾、倍大、相減、驗(yàn)差」的過程,直到能清楚判斷為止,例如,判斷392是否7的倍數(shù)的過程如下:
39-2×2=35,35÷7=5,所以,392是7的倍數(shù):又例如判斷8638是否7的倍數(shù)的過程如下:863-8×2=847,84-7×2=70,70÷7=10,所以,8638是7的倍數(shù).
材料二:若一個(gè)四位自然數(shù)n滿足千位與個(gè)位相同,百位與十位相同,我們稱這個(gè)數(shù)為“對(duì)稱數(shù)”.將“對(duì)稱數(shù)”n的前兩位與后兩位交換位置得到一個(gè)新的“對(duì)稱數(shù)”n',記F(n)=
n
-
n
99
,例如n=3113,n′=1331,F(xiàn)(3113)=
3113
-
1331
99
=18
(1)請(qǐng)用材料一的方法判斷6909與367能不能被7整除:
(2)若m、p是“對(duì)稱數(shù)”,其中m=
abba
,p=
caac
(l≤b<a≤9,l≤c<a≤9且a,b,c均為整數(shù)),若m能被7整除,且F(m)-F(p)=36,求p.

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/8/21 18:0:1組卷:158引用:4難度:0.6
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    發(fā)布:2025/6/20 4:0:1組卷:857引用:17難度:0.9
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    發(fā)布:2025/6/20 4:30:2組卷:204引用:2難度:0.6
  • 3.已知x-y=2,xy=
    1
    2
    ,那么x3y+x2y2+xy3的值為( ?。?/h2>

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