如圖，Rt△ABC中，在斜邊AB上選一點(diǎn)O為圓心畫(huà)圓，此圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與直角邊BC相切于點(diǎn)D，連接AD、DE．
（1）求證：△EAD∽△DAC；
（2）若∠CAD=30°，BE=2，求陰影部分圖形的周長(zhǎng)．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）+2+2．
2
3
π
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 23:30:1組卷：133引用：1難度：0.5
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1．如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，Q是矩形ABCD左側(cè)一點(diǎn)，連接AQ、BQ，且∠AQB=90°，連接DQ，E為DQ的中點(diǎn)，連接CE，則CE的最大值為 ．發(fā)布：2025/5/23 4:30:1組卷：537引用：9難度：0.5 -
2．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，直線DC與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，弦CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)F，連接BE，下列四個(gè)結(jié)論中：①AC平分∠DAB；②PC=PF；③PF2=PB?PA； ④若tan∠ABC=，BE=743，則PC的長(zhǎng)為12．其中正確的結(jié)論有：．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）2發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：308引用：4難度：0.6 -
3．已知BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，E是AB上一點(diǎn)，連接EC，交BD于點(diǎn)F，若△BEF與△DCF的面積比是1：9，則
的值為（ ）BEAB發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：78引用：1難度：0.6