小敏同學有非常良好的學習習慣，在解答人教版數(shù)學八（上）教科書P29第8題時，順利完成后并進行了相應探究，請你經(jīng)歷的思考過程，回答下列問題．
課本真題：如圖1，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=60°，∠C=70°，求∠DAE的度數(shù)．
小敏思路：根據(jù)∠C的度數(shù)先求出∠CAD，有∠B、∠C的度數(shù)在求出∠CAE，則結(jié)果可得．
（1）請直接寫出小敏求出的∠DAE=5°5°．
（2）善于思考的小敏想，∠B、∠C與∠DAE會不會存在固定的數(shù)量關系？于是，她試了幾組∠B、∠C的度數(shù)后（∠C＞∠B），猜想出∠B、∠C與∠DAE的關系為 ∠EAD=12（∠C-∠B）∠EAD=12（∠C-∠B），請證明小敏的猜想；（先填空，再證明）
（3）在（2）的基礎上，小敏想到，因為∠DAE與∠AED互余，所以她得出∠B、∠C與∠DAE的關系為2∠AED=180°-（∠C-∠B）．而后，小敏在原圖形的基礎上作了AE的垂直平分線，交BC的延長線與F點，連接AF，如圖2，請你仔細思考，直接寫出∠B、∠ACF、∠EAF之間的數(shù)量關系 ∠B+∠ACF=2∠EAF∠B+∠ACF=2∠EAF．
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【答案】5°；∠EAD=（∠C-∠B）；∠B+∠ACF=2∠EAF
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：130引用：3難度：0.2
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