已知二次函數(shù)y=x2+（m-2）x+14（m-4）（m-2），其中m＞2．
（1）當(dāng)該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O（0，0），求此時(shí)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求證：二次函數(shù)y=x2+（m-2）x+14（m-4）（m-2）的頂點(diǎn)在第三象限；
（3）如圖，在（1）的條件下，若平移該二次函數(shù)的圖象，使其頂點(diǎn)在直線y=-2x-4上運(yùn)動(dòng)，平移后所得函數(shù)的圖象與y軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)為B，求△AOB面積的最大值．
1
4
1
4
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值；一次函數(shù)圖象與幾何變換；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）A（-1，-1）；
（2）見(jiàn)解析；
（3）．
（2）見(jiàn)解析；
（3）
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2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：175引用：1難度：0.4
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1．若將二次函數(shù)y=x2-1的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
發(fā)布：2025/5/22 4:0:7組卷：417引用：3難度：0.7 -
2．若把二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象向左平移4個(gè)單位或向右平移1個(gè)單位后都會(huì)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，此二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（ ）
發(fā)布：2025/5/22 8:30:1組卷：415引用：1難度：0.6 -
3．將拋物線y=4x2向右平移2個(gè)單位，可得到拋物線 ．
發(fā)布：2025/5/22 10:30:1組卷：119引用：2難度：0.6
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