【綜合與實踐】
如圖，生活中的很多工藝品，可以看成是由一些簡單的平面圖形旋轉得到的幾何體．
【知識背景】把一個平面圖形繞著不同的軸旋轉，可以得到一個不同形狀的幾何體．如圖，某數學興趣小組把周長為36cm的矩形ABCD繞它的一條邊AB旋轉可以形成一個圓柱體．
請完成下列方案設計中的任務
【方案設計】目標：設計一個側面積最大的圓柱體．
任務一：把圓柱體的側面沿著其中一條母線EF剪開并展平，研究圓柱體側面展開圖的形狀及邊長．
（1）圓柱體的側面展開圖是一個什么平面圖形？GH的長度與圓柱體的底面周長有什么關系？
（2）如圖，設BC的長度為x cm,請用含有x的代數式分別表示AB、GJ、GH的長度；
任務二：計算圓柱體側面積，設圓柱體的側面積為y cm2．
（3）在（2）的條件下，求y與x的函數表達式，并寫出自變量x的取值范圍；
（4）在（3）的條件下，求當x取何值時，圓柱體的側面積y最大？最大值是多少？
【考點】動點問題的函數圖象．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/22 4:0:1組卷：118引用：1難度：0.5
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1．如圖△ABC中，∠ACB=90°，AC+BC=8，分別以AB、AC、BC為半徑作半圓，若記圖中陰影部分的面積為y,AC為x,則下列y關于x的圖象中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：109難度：0.9 -
2．在四邊形ABCD中，AB邊的長為4，設動點P沿折線B?C?D?A由點B向點A運動，設點P運動
的距離為x,△PAB的面積為y,y與x的函數圖象如圖所示．
給出下列四個結論：①四邊形ABCD的周長為14；②四邊形ABCD是等腰梯形；③四邊形ABCD是矩形；④當△PAB面積為4時，點P移動的距離是2．
你認為其中正確的結論是．（只填所有正確結論的序號例如①）發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：305引用：3難度：0.7 -
3．如圖1，在矩形ABCD中，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度，沿BC-CD-DA運動至點A停止，設點P運動的時間為x秒，△ABP的面積為y.如果y關于x的變化情況如圖2所示，則△ABC的面積是（ ?。?br />
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：438難度：0.7