已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=mx2+2mx-4（m≠0）的圖象與x軸交于點A、B（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，△ABC的面積為12．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）點D的坐標(biāo)為（-2，1），點P在二次函數(shù)的圖象上，∠ADP為銳角，且tan∠ADP=2，求出點P的橫坐標(biāo)．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=x2+x-4；
（2）點P橫坐標(biāo)為-2或．
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（2）點P橫坐標(biāo)為-2或
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：553引用：2難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2-2tx+t2-t.
（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）：
（2）點P（x1，y1），Q（x2，y2）在拋物線上，其中t-1≤x1≤t+2，x2=1-t.
①若y1的最小值是-2，求y1的最大值；
②若對于x1，x2，都有y1＜y2，直接寫出t的取值范圍．發(fā)布：2025/6/10 14:0:1組卷：1021引用：3難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=12x+2經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．y=-12x2+bx+c
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點D為直線AC上方拋物線上一動點，
①連接BC、CD，設(shè)直線BD交線段AC于點E，求的最大值；DEEB
②過點D作DF⊥AC，垂足為點F，連接CD，是否存在點D，使得△CDF中的∠DCF=2∠BAC，若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：573引用：2難度：0.1 -
3．已知如圖，拋物線y=-x2+2mx+2m+1（m是常數(shù)，且m＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D．其對稱軸與線段BC交于點E，與x軸交于點F．連接OE，CD．
（1）填空：∠OBC=°；
（2）設(shè)h=OC-DE，請寫出h關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出h的最大值；
（3）將△OCE沿點C到點D的方向平移，使得點C與點D重合．設(shè)點E的對應(yīng)點為點E'，問點E'能否落在二次函數(shù)y=-x2+2mx+2m+1的圖象上？若能，請求出此時m的值；若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：1118引用：7難度：0.2
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