觀察下列等式：
第1個等式：a1=11×2=1-12；第2個等式：a2=12×3=12-13；
第3個等式：a3=13×4=13-14；第4個等式：a4=14×5=14-15…
請解答下列問題：
（1）按以上規(guī)律寫出：第10個等式a10=110×11=110-111110×11=110-111；
（2）第n個等式an=1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1（n為正整數(shù)）；
（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．
1
1
×
2
=
1
-
1
2
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
1
10
×
11
1
10
1
11
1
10
×
11
1
10
1
11
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】=-；=-
1
10
×
11
1
10
1
11
1
n
（
n
+
1
）
1
n
1
n
+
1
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/22 22:0:1組卷：46引用：1難度：0.5
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-
1．將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去，若有序數(shù)對（n,m）表示第n排，從左到右第m個數(shù)，如（4，2）表示9，則表示120的有序數(shù)對是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/6 18:0:2組卷：127引用：3難度：0.5 -
2．觀察下列三行數(shù)
-2，4，-8，16，-32，64……①
-1，2，-4，8，-16，32……②
0，6，-6，18，-30，66……③
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？
（2）第②③行數(shù)中位置對應(yīng)的數(shù)與第①行數(shù)分別對比，分別發(fā)現(xiàn)有什么關(guān)系？
（3）取每行數(shù)中的第8個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：31引用：2難度：0.6 -
3．為了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，則2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即1+2+22+23+…+2100=2101-1，仿照以上方法計算1+3+32+33+…+3n的值是 ．
發(fā)布：2025/6/6 16:0:1組卷：177引用：1難度：0.5