觀察是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，我們要善于通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而解決問題．請(qǐng)你擦亮眼睛，開動(dòng)腦筋，解答下列問題．
（1）觀察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
①寫出第5個(gè)等式是 15×6=15-1615×6=15-16，第n個(gè)等式是 1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1；
②計(jì)算：1×12+12×13+13×14+…+12021×12022；
（2）思考運(yùn)用以上方法計(jì)算：
14+112+124+140+160+184+1112+1114+1180的值．
1
1
×
2
1
2
1
2
×
3
1
2
1
3
1
3
×
4
1
3
1
4
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
1
2021
1
2022
1
4
1
12
1
24
1
40
1
60
1
84
1
112
1
114
1
180
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】；
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：62引用：1難度：0.6
相似題
-
1．如圖，填在下面三個(gè)田字格內(nèi)的四個(gè)數(shù)具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，則C=．
發(fā)布：2025/6/9 16:0:2組卷：158引用：30難度：0.5 -
=
2．先閱讀理解，再回答下列問題：
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">12+1，且1＜2＜2，所以2的整數(shù)部分為1；12+1
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">22+2
6
6
2
2
+
2
因?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
3
2
+
3
12
12
3
2
+
3
（1）以此類推，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)
n
2
+
n
（2）已知
20
132
發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：29引用：1難度：0.6
3．觀察下列算式：152=225，252=625，352=1225，452=2025…．
（1）可猜想；752=；
（2）若用正整數(shù)n表示（1）中等號(hào)左邊的兩位數(shù)中的十位數(shù)字，則可用含n的等式表示（1）的運(yùn)算規(guī)律：；
（3）請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)說明（2）所寫等式的正確性．
發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：39引用：2難度：0.7