觀察是數(shù)學(xué)抽象的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)中，我們要善于通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)而解決問題．請你擦亮眼睛，開動腦筋，解答下列問題．
（1）觀察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，…
根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
①寫出第5個等式是 15×6=15-1615×6=15-16，第n個等式是 1n（n+1）=1n-1n+11n（n+1）=1n-1n+1；
②計算：1×12+12×13+13×14+…+12021×12022；
（2）思考運(yùn)用以上方法計算：
14+112+124+140+160+184+1112+1114+1180的值．
1
1
×
2
1
2
1
2
×
3
1
2
1
3
1
3
×
4
1
3
1
4
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
1
2021
1
2022
1
4
1
12
1
24
1
40
1
60
1
84
1
112
1
114
1
180
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；有理數(shù)的混合運(yùn)算．
【答案】；
1
5
×
6
=
1
5
-
1
6
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/9 7:0:1組卷：62引用：1難度：0.6
相似題
-
1．觀察下列等式：
第1個等式：22-12-2×1=1；
第2個等式：32-22-2×2=1；
第3個等式：42-32-2×3=1；
第4個等式：52-42-2×4=1；
……
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：38引用：1難度：0.7 -
2．按規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x,-x3，x5，-x7，x9，…，則第n個單項(xiàng)式是 ．
發(fā)布：2025/6/10 10:30:1組卷：219引用：3難度：0.6 -
3．如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x值為24，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為12，第2次輸出的結(jié)果為6，……，則第2023次輸出的結(jié)果為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：558引用：5難度：0.7