如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB邊上一點，以BD為直徑的⊙O與AC相切于點E，連接DE并延長交BC的延長線于點F．
（1）求證：BF=BD；
（2）若CF=2，tan∠BDE=2，求⊙O的半徑．
【答案】（1）見解析；（2）5．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/23 11:30:2組卷：176引用：3難度：0.6
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1．如圖，在?ABCD，點E在AD上，且BE平分∠ABC，交AC于點O，若AB=3，BC=4，則=（ ?。?/h2>S△AOES△BOC發(fā)布：2025/5/23 18:30:2組卷：366引用：3難度：0.5 -
2．如圖所示，正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AE平分∠BAC，分別交BC、BD于E、F，下列結(jié)論：
①△ABF∽△ACE；
②BD=AD+BE；
③；BECE=23
④若△ABF的面積為1，則正方形ABCD的面積為．3+22
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：503引用：4難度：0.6 -
3．如圖，四邊形ABCD為正方形，∠CAB的平分線交BC于點E，將△ABE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBF，延長AE交CF于點G，連接BG，DG，DG與AC相交于點H．有下列結(jié)論：①∠ACF=∠F；②G為△CBF的外心；③BG⊥DG；④．其中正確結(jié)論的序號是 ．AEDH=3發(fā)布：2025/5/23 19:0:2組卷：192引用：6難度：0.6
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